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要关闭建设银行扣费短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、登录建设银行手机银行，在首页搜索栏输入“短信服务”并搜索。
2、进入“短信服务”页面，点击“去关闭”和“确认”关闭该服务。
3、点击右侧的“+”图标，找到“消息”选项并点击。
4、在“消息服务定制”页面，找到“储蓄账户变动通知”并点击进入。
5、在页面跳转后，找到右侧的开关按钮并点击关闭短信服务。
还可以直接拨打建设银行客服电话95533，根据提示选择人工服务，告知客服需要取消短信提醒业务，完成身份验证后，即可关闭短信提醒服务。
取消短信提醒服务后，将无法再获得账户变动的实时通知，建议在关闭服务前确保自己不再需要这些通知，或者考虑调整其他通知方式，如有更多疑问，可咨询建设银行工作人员获取更多帮助。